definição e significado de nombre | sensagent.com


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Definição e significado de nombre

nombre

  • 1ère personne du singulier (je) du présent de l'indicatif du verbe nombrer
  • 3e personne du singulier (il, elle) du présent de l'indicatif du verbe nombrer
  • 1ère personne du singulier (je) du présent du subjonctif du verbe nombrer
  • 3e personne du singulier (il, elle) du présent du subjonctif du verbe nombrer
  • 2e personne du singulier (tu) du présent de l'impératif du verbe nombrer

nombré

  • participe passé masculin singulier du verbe nombrer

Definição

nombrer (v. trans.)

1.affecter d'un nombre ou évaluer un nombre. Compter, dénombrer.

nombre (n.m.)

1.symbole utilisé pour représenter un nombre " nombre cinq, en lettre = 5, en arabe = V, en romain etc."

2.catégorie grammaticale exprimant la quantité, l'effectif de qqch.

" beaucoup de langues comprennent des nombres grammaticaux comme :
- le singulier en opposition du pluriel
- le singulier en opposition du collectif
- le duel, le triel, le quadrel, le paucal
- le pluriel distributif "


" le français ne connaît que le singuilier ou le pluriel.
L'anglais présente aussi une trace de duel avec des mots comme "both" qui signifie "les deux" "

3.concept de quantité impliquant le zéro et les nombres entiers " chaque nombre a une position unique dans la séquence "

4.propriété possédée par plusieurs unités ou un total.


" il avait un certain nombre de tâches à effectuer "
" le nombre de paramètres est petit "
" le nombre était d'environ mille "

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Definiciones (más)

definição de nombre (Littré)

definição - Wikipedia

Sinónimos

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Ver também

nombre (n.m.)

numéral, numérique

Locuções

(nombre) ordinal • Indice du nombre de dents cariées, absentes ou obturées (CAOD) • Nombre d'enfants désiré • Nombre d'enfants envisagé • Nombre de copies de gène • Nombre de gestations • Nombre de reproduction de base • Nombre variable de répétitions en tandem • Virus Sin Nombre • [ au nombre de ] • [ en nombre ] • [ un grand nombre de ] • [ un nombre de ] • [ un plus grand nombre de ] • accord de l'adjectif en nombre • au nombre de • avogadro (nombre d') • bon nombre • bon nombre de • en grand nombre • en nombre infini • faire nombre • grand nombre • générateur de nombre au hasard • le plus grand nombre • nombre abondant • nombre abstrait • nombre algébrique • nombre aléatoire • nombre atomique • nombre cardinal • nombre complexe • nombre composite • nombre composé • nombre concret • nombre cubique • nombre d'occurrences • nombre d'onde • nombre d'ondes • nombre d'or • nombre d'oxydation • nombre de • nombre de Mach • nombre de Sarrau • nombre de coordination • nombre de lecteurs • nombre de masse • nombre de tours • nombre des morts • nombre diploïde • nombre divisible • nombre décimal • nombre déficient • nombre entier • nombre exponentiel • nombre haploïde • nombre imaginaire • nombre imaginaire pur • nombre irrationnel • nombre magique • nombre naturel • nombre négatif • nombre ordinal • nombre parfait • nombre positif • nombre premier • nombre rationel • nombre rationnel • nombre réel • nombre transcendant • nombre à deux chiffres • nombre à soustraire • nombre à virgule fixe • nombre à virgule flottante • petit nombre • plus grand nombre • sans nombre • un certain nombre • un grand nombre • un grand nombre (e) • un grand nombre de • un petit nombre • être en nombre

1 (nombre) • 10 (nombre) • 100 (nombre) • 101 (nombre) • 11 (nombre) • 12 (nombre) • 13 (nombre) • 14 (nombre) • 142 857 (nombre) • 15 (nombre) • 16 (nombre) • 17 (nombre) • 18 (nombre) • 19 (nombre) • 2 (nombre) • 20 (nombre) • 21 (nombre) • 22 (nombre) • 23 (nombre) • 24 (nombre) • 25 (nombre) • 26 (nombre) • 27 (nombre) • 28 (nombre) • 29 (nombre) • 3 (nombre) • 30 (nombre) • 31 (nombre) • 32 (nombre) • 33 (nombre) • 34 (nombre) • 35 (nombre) • 36 (nombre) • 37 (nombre) • 38 (nombre) • 39 (nombre) • 4 (nombre) • 40 (nombre) • 41 (nombre) • 42 (nombre) • 43 (nombre) • 44 (nombre) • 45 (nombre) • 46 (nombre) • 47 (nombre) • 48 (nombre) • 49 (nombre) • 5 (nombre) • 50 (nombre) • 51 (nombre) • 52 (nombre) • 53 (nombre) • 54 (nombre) • 55 (nombre) • 56 (nombre) • 57 (nombre) • 58 (nombre) • 59 (nombre) • 6 (nombre) • 60 (nombre) • 61 (nombre) • 62 (nombre) • 63 (nombre) • 64 (nombre) • 65 (nombre) • 66 (nombre) • 666 (nombre) • 67 (nombre) • 68 (nombre) • 69 (nombre) • 7 (nombre) • 70 (nombre) • 71 (nombre) • 72 (nombre) • 73 (nombre) • 74 (nombre) • 75 (nombre) • 76 (nombre) • 77 (nombre) • 78 (nombre) • 79 (nombre) • 8 (nombre) • 81 (nombre) • 82 (nombre) • 83 (nombre) • 84 (nombre) • 85 (nombre) • 86 (nombre) • 87 (nombre) • 88 (nombre) • 89 (nombre) • 9 (nombre) • 90 (nombre) • 91 (nombre) • 92 (nombre) • 93 (nombre) • 94 (nombre) • 95 (nombre) • 96 (nombre) • 97 (nombre) • 98 (nombre) • 99 (nombre) • Auto nombre • Aéroports classés par le nombre de passagers • E (nombre) • Gogol (nombre) • Liste de kanji classés par nombre de traits • Module d'un nombre complexe • Nombre Harshad • Nombre RSA • Nombre abondant • Nombre amical • Nombre automorphe • Nombre cabtaxi • Nombre carré centré • Nombre carré triangulaire • Nombre carrément carré • Nombre composé • Nombre d'or • Nombre d'oxydation • Nombre de Bell • Nombre de Carmichael • Nombre de Cullen • Nombre de Fermat • Nombre de Froude • Nombre de Kaprekar • Nombre de Keith • Nombre de Knudsen • Nombre de Mach • Nombre de Motzkin • Nombre de Nusselt • Nombre de Prandtl • Nombre de Reynolds • Nombre de Sierpiński • Nombre de Smarandache-Wellin • Nombre de Smith • Nombre de Woodall • Nombre décagonal • Nombre décimal • Nombre déficient • Nombre ennéagonal • Nombre ennéagonal centré • Nombre grammatical • Nombre hautement composé • Nombre hautement indicateur • Nombre heptagonal • Nombre hexagonal • Nombre hexagonal centré • Nombre hyperréel • Nombre imaginaire pur • Nombre intouchable • Nombre irrationnel • Nombre négatif • Nombre octogonal • Nombre parfait • Nombre pentagonal • Nombre pentagonal centré • Nombre pentatopique • Nombre polygonal • Nombre polygonal centré • Nombre positif • Nombre premier de Sophie Germain • Nombre premier primoriel • Nombre premier probable • Nombre premier sûr • Nombre presque premier • Nombre pseudopremier • Nombre pseudopremier d'Euler • Nombre pseudopremier d'Euler-Jacobi • Nombre pseudopremier de Fibonacci • Nombre quantique • Nombre quasi parfait • Nombre semi-premier • Nombre sociable • Nombre sphénique • Nombre surréel et pseudo-réel • Nombre taxicab • Nombre taxicab généralisé • Nombre triangulaire • Nombre triangulaire centré • Nombre tétraédrique • Nombre uniforme • Racine treizième d'un nombre de 100 chiffres • Théorème du nombre pentagonal • États princiers des Indes par nombre de coups de canon

Dicionario analógico

nombrer (v. tr.) [V+comp]

compter[Classe]






nombré (adj.)

compté[Classe]


Le Littré (1880)

NOMBRER (v. a.)[non-bré]

1. Trouver le nombre de.

Toutes les fois que je fais l'addition de deux et de trois, ou je nombre les côtés d'un carré (DESC. Médit. I, 8)

Voir deux objets à la fois, ce n'est pas voir leurs rapports, ni juger de leur différence ; apercevoir plusieurs objets les uns hors des autres, n'est pas les nombrer (J. J. ROUSS. Ém. IV)

Absolument.

De cela seul que j'aperçois que je ne puis jamais, en nombrant, arriver au plus grand de tous les nombres, et que de là je connais qu'il y a quelque chose, en matière de nombrer, qui surpasse mes forces (DESC. Rép. aux 2es obj. 19)

2. Dans le langage général, compter, relater, énumérer.

[Il] Peut à peine nombrer ses États et ses villes (ROTR. Hypermn. I, 3)

Je ne viendrais jamais à bout De nombrer les faveurs que l'amour leur envoie (LA FONT. Joc.)

Je ne puis vous nombrer les louanges et les tendresses de Barillon (SÉV. 12 juin 1675)

Si vous nombrez les poids, les roues, les cordages (LA BRUY. VI)

Qui voudrait nombrer tous les gens de loi qui poursuivent le revenu de quelque mosquée, aurait aussitôt compté les sables de la mer et les esclaves de notre monarque (MONTESQ. Lett. pers. 58)

HISTORIQUE

XIe s.Geste Francor [des Francs] trente escheles [escadrons] i nombre (Ch. de Rol. CCXXXVI)

XIIe s.Ne soit [une nuit] mie numbreie es jors del an ne conteie es mois (Job, p. 461)

XIIIe s.Il sembloit que toute la mer, tant comme l'en pooit veoir à l'ueil, feust couverte de touailles des voilles des vessiaus, qui furent nombrez à dix-huit cens vessiaus que granz que petiz (JOINV. 213)De divers arbres i ot tant, Que moult en seroie encombrez, Ains que les eüsse nombrés (la Rose, 1374)En monnoie boine, bien contée et bien nombrée (TAILLIAR Recueil, p. 337)

XVe s.Et conquirent si fier et si grand avoir que merveilles seroit à penser et à nombrer (FROISS. I, I, 267)....Que si tous les bons jours qu'il a euz en sa vie estoient nombrez, il s'en trouveroit bien peu (COMM. VI, 13)

XVIe s.Exception d'argent non nombré n'a point de lieu (LOYSEL 707)Il [Polybe] a depuis, par le moyen de l'estude qu'il feit en sa prison, esté nombré entre les plus sçavans historiographes des Grecs (AMYOT César, 71)Nombrer si est le nombre en l'entendement conceu par figures communes artificiellement representer (DE LA ROCHE Arismetique, f° 7)

ÉTYMOLOGIE

Provenç. numerar, numbrar, nombrar ; espagn. numerar ; ital. numerare ; du lat. numerare.

NOMBRE (s. m.)[non-br']

1. L'unité, une collection d'unités, les parties de l'unité. Les chiffres servent à écrire les nombres. Nom de nombre.

La géométrie ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement (PASC. Géom. 1)

Les nombres imitent l'espace, qui sont de nature si différente (PASC. Pens. XXV, 65, éd. HAVET.)

Le nombre infini (PASC. ib. XII, 20)

Plus de douze attroupés craindre le nombre impair (BOILEAU Sat. VIII)

Quand Newton dit que le nombre est un rapport abstrait d'une quantité à une autre de même espèce, n'a-t-il pas entendu par là l'usage des nombres en arithmétique, en géométrie ? (VOLT. Dict. philosop. Nombre.)

Euclide avait-il raison de définir le nombre, collection d'unités de même espèce ? (VOLT. ib.)

Wolf dit : le nombre est ce qui a le même rapport avec l'unité qu'une ligne droite avec une ligne droite ; n'est-ce pas plutôt une propriété attribuée au nombre qu'une définition ? (VOLT. ib.)

Si j'osais, je définirais simplement le nombre, l'idée de plusieurs unités (VOLT. ib.)

Point de nombre, point d'extension à laquelle je ne puisse ajouter (VOLT. Princ. d'action, 4)

Il n'y a, si je puis m'exprimer ainsi, que des un, un, un, et les nombres ne sont que dans des noms que nous avons faits pour notre usage (CONDILLAC Langue calc. I, 4)

Les grands nombres, les nombres composés de beaucoup de chiffres.

Dans le calcul des grands nombres, la multiplication est bien longue, la division l'est plus encore, et il serait commode de n'avoir à faire que des additions et des soustractions (CONDILLAC ib. II, 19)

Nombre abstrait, tout nombre considéré en lui-même, sans application à rien de déterminé, dit aussi, bien que rarement aujourd'hui, nombre nombrant.

Considérer les nombres d'une manière générale ou comme applicables à tous les objets de l'univers, c'est la même chose que de ne les appliquer à aucun de ces objets en particulier ; c'est la même chose que les abstraire ou les séparer de ces objets pour les considérer à part (CONDILLAC Langue calc. I, 4)

Il ne faut pas se faire illusion en s'imaginant que les idées des nombres séparés de leurs signes soient quelque chose de clair et de déterminé (CONDILLAC Art de penser, I, 6)

Nombre cardinal, tout nombre qui sert à marquer la quantité, comme un, deux, etc.

Nombre d'ordre ou ordinal, tout nombre qui sert à marquer l'ordre, comme premier, second, etc.

Nombre collectif, tout nombre qui exprime l'assemblage de plusieurs unités, comme une dizaine, une vingtaine, etc.

Nombre concret, celui qui exprime l'espèce de l'unité, comme vingt ans, cent écus, dit aussi, bien que rarement aujourd'hui, nombre nombré. Dans quatre arbres, quatre a une signification concrète. Multiplier 4 mètres 39 par 3 francs 80, pour former un certain produit, est faire une multiplication de nombres concrets.

Nombre entier, celui qui contient l'unité un certain nombre de fois exactement. Un, deux, trois, quatre sont des nombres entiers.

Nombres naturels, les nombres entiers.

Nombre rompu, ancien synonyme de fraction.

Nombre rond, se dit, dans le langage vulgaire, d'un de ces nombres auxquels on rapporte le plus souvent les comptes, comme dix, vingt, cinquante, cent, etc. Cent francs est un nombre rond par rapport à 97 ou 98 fr. ou à 101 ou à 102 fr.

Nombre carré, synonyme de seconde puissance. Quatre est un nombre carré, par rapport à deux.

Nombre cube ou cubique, synonyme de troisième puissance. Vingt-sept est un nombre cubique, par rapport à trois.

Nombre décimal, nombre de parties de l'unité divisée en dix.

2. Théorie des nombres, partie des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres.

Nombre premier, celui qui n'est divisible que par lui-même et par l'unité, comme 3, 5, 7.

Nombres premiers entre eux, nombres qui n'ont aucun diviseur commun, comme 14, qui n'est divisible que par 2 et 7, et 15, qui ne l'est que par 3 et 5.

Nombre parfait, celui qui est égal à la somme de tous ses diviseurs, comme 6 qui est divisible par 1, 2 et 3, et qui est leur somme.

Nombre imparfait, par défaut ou par surabondance, se dit par opposition à nombre parfait.

Nombres homogènes, nombres composés des mêmes facteurs premiers.

Nombre plan, nombre formé par la multiplication de deux nombres et représentant une surface rectangulaire.

Nombre solide, nombre qui se forme en multipliant un nombre plan par un troisième facteur et qui représente un parallélipipède rectangle.

Nombre polygone, se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes d'une série de nombres commençant par l'unité et ayant une différence constante.

Nombre pyramidal, se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes d'une série de nombres polygones.

Nombre triangulaire, se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes de la série des nombres naturels 1, 2, 3, 4, etc.

3. Doctrine des nombres, système d'anciens philosophes grecs qui supposaient l'univers réglé par les nombres, et qui attachaient à certains nombres des propriétés mystérieuses.

Le jurisconsulte Paul dit que l'enfant naît parfait au septième mois, et que la raison des nombres de Pythagore semble le prouver (MONTESQ. Esp XXIX, 16)

Le pouvoir des nombres fut d'autant plus respecté parmi nous qu'on n'y comprenait rien (VOLT. Dic. phil. Nombre.)

La doctrine des nombres est si obscure, si profonde et si attrayante pour des esprits oisifs qu'elle a fait éclore une foule l'opinions (BARTHÉL. Anacharsis, ch. 30)

Observons ici que Pythagore ne disait point que tout avait été fait par la vertu des nombres, mais suivant les proportions des nombres (BARTHÉL. ib. 36)

4. Dans la numération, nombre, dizaine, centaine, etc. unité, dizaine, centaine, etc.

5. Terme de chimie. Nombres proportionnels, les équivalents.

6. S. m. Les Nombres, livre de l'Ancien Testament où Moïse fait le dénombrement du peuple de Dieu par tribus, et qui est le cinquième du Pentateuque.

7. Nombre d'or, période de dix-neuf ans, trouvée par Méton d'Athènes, au bout de laquelle la lune recommençait son cours avec le soleil, à une heure près et quelques minutes ; ainsi dit parce qu'il s'écrivait avec la couleur or.

8. Quantité indéterminée. Un petit nombre. Un grand nombre.

Poursuivons donc, Romains, achevons la victoire ; Qu'un nombre de captifs augmente votre gloire (MAIRET M. d'Asdrubal, I, 1)

Un nombre de corbeaux aussi funeste qu'elles A quelque temps après redoublé mon effroi (ROTR. Antig. V, 5)

Je veux jouir, s'il vous plaît, de quelque nombre de beaux jours que m'offre la jeunesse (MOL. G. Dand. II, 4)

Hélas ! et croyez-vous que l'on se mette en peine De ce nombre d'amants dont vous faites la vaine ? (MOL. Mis. III, 5)

Ils étaient les plus forts en nombre (PASC. Prov. II)

Pour des casuistes et des nouveaux scolastiques, il vous en apportera un beau nombre (PASC. Prov. IV)

Le nombre de ses serviteurs pouvait être à charge à sa dépense, mais non pas à sa générosité (FLÉCH. Duc de Mont.)

Ma fuite arrêtera vos discordes fatales ; Seigneur, j'irai remplir le nombre des vestales (RAC. Brit. III, 8)

Faire nombre, compter, figurer.

Un carpeau, qui n'était encore que fretin, Fut pris par un pêcheur au bord d'une rivière : Tout fait nombre, dit l'homme, en voyant son butin (LA FONT. Fabl. V, 3)

Que si toutes ses années [du vieillard blanchi dans les vanités de la terre] sont perdues, elles ne sont pas capables de faire nombre (BOSSUET Yol. de Monterby.)

Peut-être n'est-il pas fâché de tenir une place, de faire nombre (J. J. ROUSS. Ém. II)

Ne pas faire de nombre, n'avoir point d'importance.

Comme les sociniens ne font point de nombre dans le monde, qu'ils y sont dispersés sans y faire figure (JURIEU dans BOSSUET 1er avert. 43)

N'être là que pour faire nombre, ne pas compter comme personnage actif.

Je ne suis rien ; un si petit intervalle n'est pas capable de me distinguer du néant ; on ne m'a envoyé [dans la vie] que pour faire nombre (BOSSUET Sermons, Mort, 1)

Partout ailleurs [que dans leur monde] ils [les soleils] ne servent qu'à faire nombre (FONTEN. les Mondes, 5e soir.)

M. d'Elbeuf ne fit que nombre, et ne se mêla jamais de rien (SAINT-SIMON 18, 210)

Après un grand nombre, suivi d'un nom au pluriel, on met à volonté le verbe qui suit au singulier ou au pluriel. Un grand nombre de soldats fut tué dans ce combat.

Un grand nombre de personnes avaient été conviées à la cérémonie (Dict. de l'Académie, à CONVIER)

Acclamation se dit des cris par lesquels un nombre plus ou moins grand de personnes marquent la joie qu'elles ont de quelque chose (ib. à ACCLAMATION)

Un nombre infini d'oiseaux faisaient résonner ces bocages de leurs doux chants (FÉN. Tél. XIX.)

Quand grand nombre n'a pas de complément au pluriel, on met le verbe au singulier.

Le plus grand nombre m'a assuré qu'il [Charles XII] voulut.... (VOLT. Charles XII, 2)

En ce sens, on peut dire nombre sans article. Nombre de couvents furent supprimés.

J'ai pourtant vu nombre de sots qui n'avaient et ne connaissaient point d'autres mérites dans le monde, que celui d'être nés nobles, ou dans un rang distingué (MARIV. Pays. parv. 4e part.)

Nombre de dissertateurs qui raisonnent à l'infini (VAUVENARGUES. Du goût.)

En ce sens, le verbe se met toujours au pluriel.

Petit nombre, petite quantité.

Le petit nombre des Juifs qui avait reçu l'Évangile (BOSSUET Hist. II, 7)

D'adorateurs zélés à peine un petit nombre Ose des premiers temps nous retracer quelque ombre (RAC. Athal. I, 1)

Je suis charmé du progrès qu'un petit nombre d'auteurs ont donné à notre poésie (FÉN. Lettre à Lamotte.)

Le petit nombre de ceux qui courent après lui ne peut l'atteindre (LA BRUY. I)

Cette bataille [de Vienne, contre les Turcs] peut être comptée parmi celles qui font voir que le petit nombre l'a presque toujours emporté sur le grand, peut-être parce qu'il y a trop de confusion dans les armées immenses et plus d'ordre dans les autres (VOLT. Ann. Emp. Léopold, 1683)

En cet emploi, le verbe se met à volonté au singulier ou au pluriel.

Particulièrement, le petit nombre, un petit nombre d'hommes, par opposition à la foule, au vulgaire.

Le petit nombre qui pense conduit le grand nombre avec le temps (VOLT. Pol. et lég. Paix perpét. 32)

9. Supériorité numérique.

Excusez la vertu sous le nombre accablée (CORN. Hor. IV, 1)

Tandis que sa vertu succombe sous le nombre (CORN. Poly. I, 4)

Enfin il a cédé au nombre, et il est tombé à nos pieds (MONTESQ. Lett. pers. 159)

Consolons par ce mot-là [tout est perdu, fors l'honneur] Ceux que le nombre accabla (BÉRANG. Bon français.)

10. Terme de grammaire. Forme indiquant qu'un nom ou verbe appartient à un seul objet ou à plusieurs. Nombre singulier. Nombre pluriel.

Nombre, en termes de grammaire, se dit de la propriété qu'ont les terminaisons des noms et celles des verbes, de marquer si le mot doit être entendu d'une seule personne, ou si l'on doit l'entendre de plusieurs (DUMARS. Oeuv. t. IV, p. 343)

11. Harmonie qui résulte d'un certain arrangement de mots dans la prose et dans les vers.

La rime au bout des mots assemblés sans mesure Tenait lieu d'ornement, de nombre et de césure (BOILEAU Art p. I)

Balzac fut le premier auteur de ce changement, en donnant à notre langue un tour et un nombre qu'elle n'avait pas auparavant (BOUHOURS Entretiens d'Ariste, 2)

Il y a dans l'homme un goût naturel qui le rend sensible au nombre et à la cadence ; et, pour introduire dans les langues cette espèce d'harmonie et de concert, il n'a fallu que consulter la nature (ROLLIN Traité des Et. III, 3)

Les mêmes nombres et les mêmes chutes mettent de l'ennui dans un long poëme (MONTESQ. Goût, Variété.)

Deux choses charment l'oreille dans le discours, le son et le nombre : le son consiste dans la qualité des mots ; et le nombre dans leur arrangement (D'ALEMB. Mél. litt. Oeuv. t. III, p. 262, dans POUGENS)

Dans l'éloquence du barreau, cette recherche curieuse et continuelle du nombre serait nuisible à l'éloquence ; il ne doit ni en être exclus, ni trop y dominer, surtout dans les endroits pathétiques (MARMONTEL Élém. litt. Oeuv. t. VIII, p. 526, dans POUGENS)

Nous répétons les vers de ces hommes divins Qui dérobent des sons aux luths des séraphins, Ornent la vérité de nombre et de mesure, Et parlent par image ainsi que la nature (LAMART. Harm. I, 5)

Le nombre oratoire, le rhythme plus ou moins large de la phrase éloquente.

12. Il se dit aussi dans le sens de régularité en général.

Qui dispose de tout avec poids, avec nombre, avec mesure (MASS. Carême, Vocation.)

13. Terme d'horloger. Se dit de la quantité de dents donnée à chaque roue d'une horloge, pour qu'elle fasse les révolutions qu'on demande. Nombre rentrant, se dit pour exprimer que le nombre du pignon est partie aliquote du nombre de la roue dans laquelle il engrène.

14. Dans le nombre, locution adverb. qui signifie parmi plusieurs, entre plusieurs, et qui s'emploie relativement à des personnes ou à des choses dont on vient de parler.

Je voudrais bien que vous ne me missiez point dans le nombre de ceux que vous trouvez qui souhaitaient votre départ (SÉV. 12 mai 1680)

L'espèce de folie dont vous parlez manquait absolument dans le nombre de toutes celles qu'on a connues jusques ici (SÉV. 18 janv. 1694)

15. Au nombre de, du nombre de, loc. prép. Parmi, au rang de.

Ils l'avaient mis au nombre des magiciens (BOSSUET Hist. II, 12)

Du nombre, s'emploie aussi adverbialement.

Vous serez peut-être du nombre (SÉV. 490)

Votre enfant est de ce nombre (SÉV. 565)

16. En nombre, nombreux. Ils viennent en nombre.

La gelinotte ne se trouve en nombre que dans les climats froids (BUFF. Ois. t. III, p. 362)

En termes de librairie, livres de fonds et en nombre, par opposition aux livres de hasard acquis dans les ventes, etc. dont la librairie ne possède qu'un ou quelques exemplaires.

17. Sans nombre, loc. adverb. En multitude, en quantité si grande qu'on la suppose in nombrable.

Aussi bien en un seul voici des maux sans nombre (CORN. Rodog. II, 3)

Les derniers malheurs étaient sans nombre (SÉV. 345)

De figures sans nombre égayez votre ouvrage (BOILEAU Art p. III)

Vos invincibles mains Ont de monstres sans nombre affranchi les humains (RAC. Phèdre, V, 3)

HISTORIQUE

XIIe s.E li nombres de son host [armée] si fu cent et vingt mile homes (Machab. I, 6)

XIIIe s.On escrit de vermellon le nombre d'or en tous kalendriers (Comput, f° 1)Et fu si grans li gaaings, que nus ne vos en sauroit dire le nombre (VILLEH. CVII)Tel cheval qu'il me demande, il le me vendi tel nombre d'argent, et l'offre à prouver (BEAUMANOIR VII, 22)

XVe s.Tant en y vint d'un costé et d'un autre qu'ils furent bien en nombre (FROISS. I, I, 160)Aussi de ducs, de comtes et de barons tant que sans nombre (FROISS. I, I, 90)À Sainct Mor des fossez se logerent les ducs de Berry et Bretaigne avec ung nombre de leurs gens, et tout le demourant envoyerent loger à.... (COMM. I, 6)Il y avoit largement gens d'armes et grant nombre d'artillerie (COMM. V, 15)

XVIe s.Des meurtres sans fin et sans nombre (AMYOT Sylla, 65)Sur l'autre rive de la riviere paissoient quelque nombre de vaches consacrées à la deesse Diane (AMYOT Lucul. 44)À vous ouyr desirez merveilleusement les armes nombre contre nombre (Hist. du chev. Bayard, p. 107, dans LACURNE)

ÉTYMOLOGIE

Provenç. nombre ; espagn. portug. et ital. numero ; du lat. numerus, qui se rattache au verbe grec partager.

NOMBRÉ, ÉE (part. passé de nombrer)[non-bré, brée]

Formule ancienne de pratique. Cet argent lui a été compté et nombré en présence des notaires. [Défense aux notaires en Alsace de passer des obligations en faveur des juifs] à moins que les deniers ne fussent réels, à découvert, nombrés et délivrés en leur présence, Édit, dans DESQUIRON, Comment. sur le décret, p. 9.

Nombre nombré, voy.

NOMBRE, n° 1

.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

NOMBRÉ. Ajoutez :

2. Prose nombrée, prose assujétie à une sorte de rhythme.

Quelquefois même le poëte se contente d'une prose brillante et nombrée qu'élèvent assez haut le souffle de l'inspiration et la grandeur des images (CH. LÉVÊQUE Science du beau, t. II, p. 207, Paris, 1861)

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Nombre

                   

La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».

Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation[réf. souhaitée]. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

En l’absence d’une définition générale satisfaisante de cette notion[1], les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini.

En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées « nombres », tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.

Article détaillé : Grandeur sans dimension.

En dehors de leur utilisation scientifique, plusieurs nombres ont aussi acquis une charge symbolique forte dans les cultures populaires et religieuses.

Sommaire

  Conception

  Principe

Le concept de nombre trouve son origine dans l’idée d’appariement, c’est-à-dire de la mise en correspondance d’ensembles (par exemple des êtres humains d’une part et des chevaux d’autre part). Si l’on tente de répartir tous les éléments en couples comprenant un élément de chaque ensemble, il se peut qu’il reste des éléments d’un ensemble en trop, ou qu’il en manque, ou encore qu’il y en ait juste assez. L’expérience montre alors que la manière de faire la répartition ne change pas le résultat, d’où la notion de quantité, caractère intrinsèque et qui peut être comparé.

Cette quantité n’est pas encore un nombre mais est parfois désignée comme un « nombre-de »[2]. Le nombre en tant que tel ne possède pas d’unité de mesure. Il est d’après Euclide[3] « un assemblage composé d’unités », où « l’unité est ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une. »

Parallèlement à la notion de quantité, lié à l’aspect « cardinal », le notion de repérage dans une liste mène à la définition du nombre « ordinal » : le premier nombre[4] est suivi d’un deuxième, lui-même suivi d’un autre et ainsi de suite « jusqu’à l’infini ».

  Extension progressive

Sans calcul, les nombres sont limités à la quantité de symboles utilisables. La découverte des opérations numériques élémentaires (addition et multiplication notamment) va permettre aux mathématiques de faciliter la description des nombres beaucoup plus grands à l’aide de divers systèmes de numération. La civilisation babylonienne découvre notamment la notation positionnelle dès le IIIe millénaire avant notre ère et pratique alors le calcul avec des nombres ayant une partie fractionnaire.

Les fractions sont conçues en Égypte antique sous formes de « quantièmes », c’est-à-dire d’inverses d’entiers. Leur manipulation est alors soumise à certaines contraintes qui ne seront surmontées que par l’interprétation géométrique comme rapport de longueurs (entières). Toutefois, ni les fractions ni les autres proportions géométriques telles que pi, le nombre d’or ou la diagonale du carré ne seront vraiment considérées comme des nombres par les mathématiciens de la Grèce antique, pour qui les seuls nombres sont entiers.

Même si le chiffre « 0 » est employé dans certains systèmes de numération positionnelle par plusieurs civilisations antiques[5], le nombre zéro n’apparait en tant que tel qu’au VIIe siècle dans les mathématiques indiennes. Il est repris par la civilisation de l’Islam et importé en Europe au Xe siècle. Sous le qualificatif d’« absurdes », les nombres négatifs sont déjà étudiés au XVIe siècle mais leurs propriétés arithmétiques font encore polémique au début du XIXe siècle.

Les nombres algébriques réels positifs sont étudiés avec le développement de l’algèbre par les mathématiciens arabes. Ces derniers en calculent des valeurs approchées en notation décimale dès le XIIe siècle. Cette même algèbre conduira certains mathématiciens italiens à inventer au XVIe siècle des nombres « imaginaires », première approche des nombres complexes qui ne seront définis de manière satisfaisante qu’au XVIIIe siècle. Leur construction géométrique sera d’ailleurs rapidement suivie de celle des quaternions puis d’autres nombres hypercomplexes pendant le siècle suivant.

Paradoxalement, il faudra cependant attendre le XIXe siècle pour que soit reconnue l’existence de nombres transcendants, juste avant que soit formalisée la notion de nombre réel indépendamment de la géométrie. La procédure de complétion des nombres rationnels sera imitée au début du XXe siècle pour construire les nombres p-adiques.

Les nombres transfinis sont introduits de diverses manières à partir de la fin du XIXe siècle, lorsque Georg Cantor définit les ordinaux et cardinaux. Dans la seconde moitié du XXe siècle, l’analyse non standard fait usage de nombres hyperréels puis superréels, tandis que Conway présente les nombres surréels et pseudo-réels.

Article détaillé : Histoire des mathématiques.

  Pédagogie

Diverses expériences explorent les capacités numériques chez l’enfant en bas âge.

Dans l’éducation, l’apprentissage du nombre débute avec l’acquisition de la « chaine numérique »[6], notamment à l’aide de comptines[7] : « un, deux, trois… » Cette liste sera progressivement prolongée pour permettre à l’enfant d’énumérer des objets qu’il manipule afin de les dénombrer (en associant à cette quantité le dernier terme de l’énumération), mais aussi pour repérer une position dans une série ordonnée.

Au cours de la scolarité, l’enfant est amené à considérer divers types de nombres rangés dans une suite croissante d’ensembles :

  • l’ensemble N des entiers naturels, qui peuvent s’écrire à l’aide des dix chiffres arabes ;
  • l’ensemble Z des entiers relatifs, qui sont munis d’un signe positif (+) ou négatif (-) ;
  • l’ensemble D des nombres décimaux, qui admettent une partie entière et une partie décimale de longueur finie, en général notées de part et d'autre d'une virgule[8] ;
  • l’ensemble Q des nombres rationnels, qui sont représentés par des fractions avec un numérateur et un dénominateur entiers (ou décimaux) ;
  • l’ensemble R des nombres réels, qui repèrent tous les points d’un axe orienté continu ;
  • l’ensemble C des nombres complexes, qui peuvent décrire tous les points d’un plan.

  Numération

Article détaillé : Numération.

  Origine

L’idée de quantité et sa codification visuelle sont vraisemblablement antérieures à l’apparition de l’écriture[9]. Plusieurs procédés de comptage sont progressivement développés pour décrire la taille d’un troupeau et contrôler son évolution, suivre un calendrier ou mesurer des récoltes[10].

Au IVe millénaire avant notre ère, les civilisations mésopotamiennes utilisent ainsi des boules creuses d’argile contenant des jetons, puis des tablettes d’argile munies de marques. Un système de notation (dit « système S ») est employé pour la désignation des quantités discrètes, tandis que les surfaces et autres grandeurs sont représentées chacune selon un système de notation propre[11]. Il faut attendre la fusion de ces systèmes, à la fin du IIIe millénaire avant notre ère, pour voir se former véritablement le concept du nombre abstrait, indépendant de ses réalisations concrètes[12].

  Du signe au chiffre

Article détaillé : Système de numération.

Dans les systèmes de numération additifs, certains symboles (variables selon les cultures) représentent des quantités précises et sont juxtaposés pour désigner tous les nombres utiles[13].

Les systèmes alphabétiques associent la liste des lettres de l’alphabet (employant en renfort des lettres inusitées, désuètes ou inventées[14]) aux neuf unités, neuf dizaines et neuf centaines pour écrire chaque nombre entre 1 et 999 en trois caractères maximum. Pour écrire des valeurs supérieures, un nouveau groupe de trois lettres maximum désignant les milliers est placé à gauche, séparé par une apostrophe.

Ce système est proche de l’écriture positionnelle chiffrée, dans laquelle chaque position ne contient (au plus[15]) qu’un seul chiffre.

  Arithmétique

Article détaillé : Arithmétique.

  Opérations

Dès lors que les quantités sont représentées par des symboles, la manipulation des quantités doit être traduite par des opérations sur les nombres. Ainsi, la réunion de deux quantités définit l’opération d’addition et la répétition d’une certaine quantité donne lieu à la multiplication. Ces deux opérations directes admettent des opérations réciproques : la soustraction et la division, qui permettent de retrouver l’un des opérandes à partir du résultat et de l’autre opérande.

Chacune de ces opérations est réalisée selon diverses techniques de calcul. Mais contrairement aux opérations directes qui sont définies sans restriction, les opérations réciproques n’aboutissent que sous certaines conditions. Ainsi, avant l’utilisation des nombres négatifs, un nombre ne peut être soustrait qu’à un nombre plus grand[16]. De même, la notion de divisibilité décrit la réalisabilité d’une division. Le processus de division euclidienne a cependant l’avantage de fournir un résultat même sans l’hypothèse de divisibilité. Cette dernière s’exprime alors par l’absence de reste.

À partir du moment où la multiplication apparaît comme une opération purement numérique, sa répétition définit les puissances d’un nombre, dont les opérations réciproques sont appelées racines. D’autres opérations telles que la factorielle sont développées dans le cadre de la combinatoire.

Article détaillé : Opération (mathématiques).

  Multiple et diviseur

Dans ce paragraphe, tout nombre est sous-entendu entier et strictement positif.

Étant donné un nombre, l’ensemble de ses multiples est infini mais régulièrement réparti et facile à décrire par une suite arithmétique. Par exemple, les multiples de 2 sont les nombres pairs, qui sont alternés avec les nombres impairs parmi tous les entiers.

Au contraire, l’ensemble des diviseurs d’un nombre est toujours fini et sa répartition n’a pas du tout le même genre de régularité. Il contient certes toujours le nombre à diviser et le nombre 1, les éventuels autres diviseurs se situant entre ces deux extrêmes. Mais il est en général difficile de lister ces autres diviseurs à partir d’une écriture du nombre dans une base donnée.

Ce problème est lié en partie à la rareté de critères simples pour déterminer sans calcul si un nombre est divisible par un autre. Dans un système de numération positionnelle décimale, plusieurs critères de divisibilité sont connus pour de petits diviseurs (surtout pour 2, 3, 5, 9 et 10), mais en dehors de ces quelques cas, c’est essentiellement la division euclidienne qui permet de répondre à cette question.

Article détaillé : Divisibilité.

  Nombre premier

Hormis le nombre 1, qui est son seul diviseur, tout nombre admet donc au moins deux diviseurs distincts. Ceux qui en admettent exactement deux sont appelés nombres premiers. Ils sont les seuls à pouvoir réduire d’autres nombres par division, sans être eux-mêmes décomposables en produit de nombres strictement plus petits. Il en existe une infinité et chaque nombre se décompose de manière unique en un produit de nombres premiers. Cette décomposition permet entre autres de comprendre la structure de l’ensemble des diviseurs.

  Vers la théorie des nombres

Les opérations définies sur les entiers s’étendent à d’autres objets mathématiques qui ne prendront que progressivement le statut de nombre. Les nombres avec une partie fractionnaire, les fractions, puis zéro et les nombres négatifs, les nombres algébriques et certains nombres d’abord qualifiés d’« imaginaires » sont l’objet d’étude d’une arithmétique qui se développe jusqu’à prendre le nom de théorie des nombres.

  Géométrie

  Nombre figuré

  La tetraktys pythagoricienne

L’évaluation d’une quantité d’objets se fait plus ou moins rapidement selon la manière dont les objets sont rangés. Par exemple, seize jetons se comptent bien plus facilement s’ils sont disposés en carré que s’ils sont jetés en désordre sur une table. De même, la tetraktys des pythagoriciens est le rangement de dix points en triangle. D’autres formes sont étudiées sous cet angle dans le plan (hexagones par exemple) ou dans l’espace par des empilements de figures.

Cette vision des nombres comme des configurations géométriques permet entre autres d’interpréter le produit de deux nombres comme le rectangle dont les côtés sont décrits par ces deux nombres, d’où la nécessaire commutativité de la multiplication, c’est-à-dire que l’ordre dans lequel on effectue la multiplication n’a pas d’influence sur le résultat. D’autres propriétés arithmétiques peuvent s’énoncer géométriquement. Ainsi, un nombre est pair s’il est représentable par un rectangle sur deux lignes ; il est premier si la seule manière de le représenter sous forme de rectangle est une ligne de plusieurs points.

Article détaillé : Nombre figuré.

  Rapport de grandeur

Certains nombres proviennent de rapports géométriques comme pi, rapport de la circonférence du cercle à son diamètre, ou le nombre d’or, né du problème de la division « en extrême et moyenne raison ».


  Notes et références

  1. Le Petit Robert de la langue française et le Trésor de la Langue Française Informatisé rapportent que « le nombre est une des notions fondamentales de l’entendement […] qu’on ne peut définir. » Le Petit Larousse illustré soutient que le nombre « ne peut faire l’objet d’une définition stricte ».
  2. Expression utilisée par Stella Baruk dans son Dictionnaire de mathématiques élémentaires.
  3. Éléments, livre VII.
  4. Le premier entier dit « naturel » est le nombre 1 avant la reconnaissance du zéro mais encore après dans le langage courant et encore aujourd’hui dans les mathématiques anglo-saxonnes.
  5. On le trouve notamment dans la numération grecque à partir du IIe siècle avant notre ère et la numération maya au cours du Ier millénaire.
  6. Il s’agit de la suite des premiers nombres entiers, commençant généralement à 1, voir à ce sujet les nouveaux programmes de l’école primaire en France p. 7.
  7. Le mot « comptine » dérive lui-même tardivement du verbe « compter » selon le dictionnaire historique de la langue française.
  8. Dans plusieurs autres pays, la virgule est remplacée par un point.
  9. L’os d’Ishango est ainsi interprété comme un artefact antérieur à l’apparition de l’écriture et représentant des valeurs numériques.
  10. Georges Ifrah, introduction à l’Histoire universelle des chiffres.
  11. Catherine Goldstein, « La naissance du nombre en Mésopotamie », Histoire des nombres, éditions Tallandier, 2007.
  12. Christian Houzel, « Qu’est-ce qu’un nombre ? », Histoire des nombres, éditions Tallandier, 2007.
  13. Le système de numération de l’Égypte antique s’arrête ainsi au symbole du million, assimilé à l’infini.
  14. Voir par exemple la numération grecque.
  15. Le zéro de position est inventé d’abord pour indiquer l’absence de chiffre sur une position.
  16. Même en admettant l’usage des nombres négatifs, pour soustraire un nombre positif à un nombre positif plus petit, on effectue la soustraction contraire et on change le signe du résultat.

  Voir aussi

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  Articles connexes

  Bibliographie

  Filmographie

  • L'empire des nombres, DVD paru chez Arte édition.

  Liens externes

   
               

 

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