Круг
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше[1], чем заданное ненулевое. Если точка, находясь внутри окружности, имеет равное расстояние до любой точки находящейся на окружности данного круга, то такая точка называется центром круга, а расстояние — радиусом круга. Таким образом, круг очерчен.
Граница круга — окружность.
Содержание |
Связанные определения
- Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр круга с его границей.
- Прямая, проходящая через центр круга, пересекает его по диаметру.
- Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, то есть часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
- Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой.
Свойства
- Круг сохраняется при вращении в плоскости относительно своего центра.
- Круг является выпуклой фигурой.
- Площадь круга радиуса : , где число π = 3.141592… — константа.
- Площадь сектора равна , где α — угловая величина дуги в радианах, R — радиус.
- Периметр круга: .
- (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре.
- Или (что то же самое), наименьший периметр при заданной площади.
См. также
- Единичный круг — круг радиуса 1
- Квадратура круга
- Диск
- Шар
Примечания
- ↑ При нестрогом неравенстве получается определение замкнутого круга. Открытый круг (внутренность круга) получится, если потребовать строгое неравенство: .
Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |